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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=3n-n2，n∈N*．
    （Ⅰ）求通项公式an；
    （Ⅱ）设bn=2n，求数列{anbn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的前4项的和为20，且a1，a2，a4成等比数列；
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）设bn=n•2an，求数列{bn}的前n项的和Sn；
    （3）在第（2）问的基础上，是否存在n（n∈N*）使得Sn=1440成立？若存在，求出所有解；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=mx2-mx-1（m∈R）．
    （Ⅰ）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若对于x∈[-2，2]，m＜
    6
    x2-x+1
    恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +α）=
    1
    2
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求2sin2α+3sinαcosα-cos2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求函数f（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-x2+（2-a）x（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在线x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）的最大值是
    1
    2
    ，求a的值；
    （Ⅲ）令g（x）=f（x）+2（a-1）x，若y=g（x）在区间（0，2）上不单调，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动点P在曲线y=2x2+1上移动，A（0，-1），点P和点A连线的中点为M
    （1）求M点的轨迹方程  
    （2）确定M点轨迹的形状．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx（
    		3
    sinx+cosx），x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；
    （Ⅱ）求f（x）单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx-
    π
    6
    ）+1（ω＞0）的最小正周期是π．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）求f（x）在[
    π
    8
    ，
    3π
    8
    ]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．已知2asinB=
    		3
    b    ，
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=5，求sinBsinC的值．

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