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    科目： 来源： 题型：

    如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B（-
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），∠AOB=α，
    π
    2
    ＜α＜π，|
    OP
    |=1，∠AOP=θ，0＜θ＜
    π
    2
    ．
    （1）若cos（α-θ）=-
    16
    65
    ，求点P的坐标；
    （2）若四边形OAQP为平行四边形且面积为S，求S+
    OA
    •
    OQ
    的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=-a+
    		-x2+4x
    ，g（x）=ax+a，若恒有f（x）≤g（a）成立，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设存在复数z同时满足下列条件：
    （1）复数z在复平面内对应的点位于第二象限；
    （2）z•
    z
    +2iz=8+ai（a∈R），求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    化简
    （1）
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(α+
    5π
    2
    )
    •sin（α-2π）•cos（2π-α）
    （2）
    tan(-150°)cos(-210°)cos(-420°)
    cot(-600°)sin(1050°)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求函数y=
    		2+log
    1
    2
    x
    +
    		tanx
    的定义域
    （2）设g（x）=cos（sinx），（0≤x≤π），求g（x）的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的导函数
    （1）y=xtanx-
    2
    sinx

    （2）y=
    lnx
    x+1
    -2x．

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    科目： 来源： 题型：

    计算下列定积分
    （1）
    ∫
    π
    2
    0
    （3x2+sinx）dx．
    （2）
    ∫
    π
    2
    π
    6
    cos2xdx．

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    科目： 来源： 题型：

    某种产品的广告费用支出x与销售额之间有如下的对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （1）画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    （3）据此估计广告费用为10销售收入y的值．
    参考数据：
    5
    i=1
    xiyi=1380，
    n
    i=1
    xi2=145，参考公式：
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
     
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinαcosα=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜a＜
    π
    2
    ，
    （1）求cosα-sinα的值；
    （2）求cosα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    张师傅驾车从公司开往火车站，途经甲、乙、丙、丁4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成的5个时段，每个时段的驾车时间都是3分钟．甲、乙两交通岗遇到红灯的概率都是
    1
    3
    ；丙、丁两交通岗遇到红灯的概率都是
    1
    2
    ．每个交通岗遇到红灯都需要停车1分钟．假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的．
    （Ⅰ）求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率；
    （Ⅱ）记张师傅此行程所需时间为X分钟，求X的分布列和均值．

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