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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）过点（5，0），离心率为
    3
    5
    ，求C的标准方程，长轴长，短轴长．

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    科目： 来源： 题型：

    化简下列式子：
    （1）(
    2xy2
    3x3y5
    )4×(
    x3y9
    2y10
    )2    ；
    （2）
    4x-5y-5
    (x2y2)-2
    ×
    3x5y6
    2-2x-2y
    ；
    （3）
    5p5q-5
    3q-4
    ×(
    5p6q4
    3p5
    )-2    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7

    （1）计算tanα、tan2α的值
    （2）求2α-β的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sinA（
    		3
    cosA+sinA）=
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若a=2
    		2
    ，S△ABC=2
    		3
    ，求b，c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在n×n个实数组成的n行n列数表中，先将第一行的所有空格依次填上1，2，22，23…2n-1，再将首项为1公比为q的数列{an}依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格．
    第1列第2列第3列第4列第n列
    第1行 1  2  22232n-1
    第2行q
    第3行 q2
    第4行 q3
    …
    第n行 qn-1
    （Ⅰ）设第2行的数依次为B1，B2，B3…Bn．试用n，q表示B1+B2+B3+…+Bn的值；
    （Ⅱ）设第3行的数依次为C1，C2，C3…Cn，记为数列{Cn}．
    ①求数列{Cn}的通项Cn；
    ②能否找到q的值使数列{Cn}的前m项C1，C2，C3…Cm（m≥3，m∈N+）成等比数列？若能找到，m的值是多少？若不能找到，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+1）2+y2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=1．
    （Ⅰ）判断圆C1与圆C2的位置关系；
    （Ⅱ）若动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长，则动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于
    		2
    ．
    （1）求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；
    （2）若直线y=x-2与曲线相交于AB两点，求弦AB的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}满足an=（
    1
    2
    ） bn
    （1）若数列{bn}是等差数列，求证{an}是等比数列；
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn=1-（
    1
    2
    ）n
    ①设对于任意的正整数n，恒有
    1
    an
    ＞λ（1+
    1
    2b1-1
    ）（1+
    1
    2b2-1
    ）（1+
    1
    2b3-1
    ）…（1+
    1
    2bn-1
    ）成立，试求实数λ的取值范围．
    ②若数列{cn}满足cn=
    		2
    bn+1，问数列{cn}中是否存在不同的三项成等比数列？如果存在，请求出这三项；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=
    		2
    ，E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．
    （1）求证：AF⊥BE；
    （2）求二面角F-BC-E的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    u
    =
    a
    +2
    b
    ，
    v
    =2
    a
    -
    b
    ，且
    u
    ∥
    v
    ，求x的值．

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