设函数y=f(x)(x∈R+)对任意正数x.y恒有①f.②f上单调递增.解不等式f(x)+f(x-12)≤0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设函数y=f（x）（x∈R₊）对任意正数x，y恒有①f（x•y）=f（x）+f（y），②f（x）在（0，+∞）上单调递增，解不等式f（x）+f（x-

）≤0．

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科目： 来源： 题型：

（1）计算：(

3	2

)6-

×(

)

-(-2013)0
（2）已知log₇3=a，log₇4=b，用a，b表示log₄₉48．

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科目： 来源： 题型：

已知不等式x²-2x-3≤0的解集为A，不等式

x-2

x-5

≥0的解集为B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x²+ax+b≤0的解集为A∩B，求a，b的值．

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科目： 来源： 题型：

求下列双曲线的标准方程．
（1）与椭圆

=1共焦点，且过点（-2，

）的双曲线；
（2）渐近线为x±2y=0且过点（2，2）的双曲线．

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC中，c=6，∠C=

，且acosB=bsinA．
（1）求∠B的值；
（2）若点E，P分别在边AB，BC上，且AE=4，AP⊥CE，求AP的长．

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科目： 来源： 题型：

设函数g（x）=3^x，h（x）=9^x．
（1）解方程：h（x）-8g（x）-h（1）=0；
（2）令p（x）=

g(x)

g(x)+

，求证：p（

2014

）+p（

2014

）+…+p（

2013

2014

）=

2013

；
（3）若f（x）=

g(x+1)+a

g(x)+b

是实数集R上的奇函数，且f（h（x）-1）+f（2-k•g（x））＞0对任意实数x恒成立，求实数k的取值范围．

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在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）
（1）求证：A₁E⊥平面BEP
（2）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；
（3）求二面角B-A₁P-F的余弦值．