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阅读如图所示的程序框图,若输入i=5,则输出的k值为
 

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已知函数f(α)=2sin(α+
π
4
),其中角α的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤α≤π.若点P(x,y)为平面区域
x+y≥1
y≥x
y≤1
上的一个动点,则f(α)的取值范围是
 

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若x,y满足约束条件
x≥0
x-2y≥0
x-y≤1
,则z=x+2y的最大值为
 

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抛物线C的顶点在原点,焦点F与双曲线
x2
3
-
y2
6
=1的右焦点重合,过点P(2,0)且斜率为1的直线l与抛物线C交于A,B两点,则弦AB的中点到抛物线准线的距离为
 

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已知△ABC中,∠A=60°,b=1,S△ABC=2
3
,则△ABC外接圆直径为
 

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定义域为R的函数f(x)满足f(1)=3,且f(x)的导函数f′(x)>
1
3
,则满足3f(x)>x+8的x的集合为
 

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已知圆M:x2+y2=4,在圆M上随机取两点A、B,使|AB|≤2
3
的概率为
 

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在△ABC中,已知∠C=60°,b=4
3
,则BC边上的高等于
 

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已知实数x,y满足约束条
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
,则z=
9x
3-y
的最小值为
 

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设函数f(x)=
1
3
x3+
1-a
2
x2
-ax-a(a>0).
(1)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(2)当a=1时,求函数f(x)在区间[t,t+3]上的最大值.

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