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下列说法中,正确的是(  )
A、命题“若a<b,则am2<bm2”的逆命题是真命题
B、“p∧¬q为真命题”是“q为假命题”成立的充分不必要条件
C、命题“存在x∈R,x2-x>0”的否定是“对任意x∈R,x2-x<0”
D、已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件

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函数f(x)=x2cosx在x=
π
2
处的导数值等于
 

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设非空集合 S={x|a≤x≤b},满足:当x∈S时,有x2∈S.给出如下四个命题:
①若a=1,则S={1};
②存在实数a,b使得2∈S;
③若 a=-
1
2
,则
1
4
≤b≤1;
④若
1
2
∈S,则0∈S.
其中的真命题是
 

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设函数f(x)=ex+x2-a(a∈R,e为自然对数的底数),若存在b∈[0,1]使f(f(b))=b成立,则a的取值范围是
 

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对于曲线x2-xy+y2=1有以下判断,其中正确的有
 
(填上相应的序号即可).
(1)它表示圆;
(2)它关于原点对称;
(3)它关于直线y=x对称;
(4)|x|≤1,|y|≤1.

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已知f(n)(x)是对函数f(x)连续进行n次求导,若f(x)=x6+x5,对于任意x∈R,都有f(n)(x)=0,则n的最小值为
 

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下列说法正确的是
 
(请把你认为正确说法的序号都填上).
①与
a
=(-3,4)共线的单位向量是(-
4
5
3
5
);
②函数f(x)=cos2x+2sin2x的最小正周期为π;
③y=
1-x2
x+|3-x|
是偶函数;
④P是△ABC所在平面内一点,若
PA
PB
=
PB
PC
=
PC
PA
,则P是△ABC的垂心;
⑤若函数y=log
1
2
(x2-2ax+3)的值域为R,则a的取值范围是(-
3
3
).

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设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丙是丁的必要不充分条件,那么丁是甲的
 
 条件.

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已知函数f(x)=
logax(x≥1)
-ax2+(2a+1)x-3(x<1)
(a<0)且a≠1,如果对任意x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0成立,则a的取值范围是
 

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已知F1、F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线上的一点,若∠F1PF2=120°,且△F1PF2的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是
 

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