据IEC（国际电工委员会）调查显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险．根据测算，风能风区分类标准如下：

风能分类	一类风区	二类风区
平均风速m/s	8.5～10	6.5～8.5

假设投资A项目的资金为x（x≥0）万元，投资B项目资金为y（y≥0）万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利30%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4；位于二类风区的B项目获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.1，不赔不赚的可能性是0.3．
（1）记投资A，B项目的利润分别为ξ和η，试写出随机变量ξ与η的分布列和期望Eξ，Eη；
（2）某公司计划用不超过100万元的资金投资于A，B项目，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目，根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值．

已知函数f（x）=m（x-

1

x

）+2lnx（m∈R）．
（Ⅰ）若m=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

计算：0.001-

1

3

-(

7

8

)0+16

3

4

+(

2

•

3	3

)6．

在椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），中，F₁，F₂分别为左右焦点A₁，A₂，B₁，B₂分别为四个顶点，已知菱形A₁B₁A₂B₂和菱形B₁F₁B₂F₂的面个积分别为4

3

和2

3

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右顶点A₂作两条互相垂直的直线分别和椭圆交于另一点P，Q，试判断直线PQ是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

已知全集U={3，6，k²+3k+5}，A={3，k+8}，且∁_UA={4m-5}，求集合A．

求x的取值范围：（x+2）（x-a）＞0．

（理）现有甲、乙两个项目，对甲项目投资十万元，一年可进行四次独立重复的投资（即甲项目的投资周期为3个月）每次成功的概率均为

1

4

，若成功一次，可得利润1万元，若失败，则利润为0，投资要么成功，要么失败．已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是p（0＜p＜1），记乙项目产品价格在一年内进行两次独立的调整，设乙项目产品价格在一年内的下降次数为ξ，对乙项目每投资十万元，ξ取0、1、2时，一年后相应利润是1.4万元、1.1万元、0.4万元，随机变量ξ₁、ξ₂分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润．
（Ⅰ）求ξ₁、ξ₂的概率分布列和数学期望E（ξ₁）、E（ξ₂）；
（Ⅱ）当E（ξ₁）＜E（ξ₂）时，求实数p的取值范围．

设A={a+

2

b||a²-2b²|=1，a，b∈Z}，现有以下三个条件：
甲：x∈A且y∈A
乙：xy∈A
丙：

1

x

∈A
求证：甲分别是乙和丙的充分条件．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y²=x的弦PQ被直线L：x+y-2=0垂直平分，求△OPQ的面积．

用0～9这10个数，可以组成多少个无重复数字且能被3整除的三位数．