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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
    （Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）函数F（x）=f（x）-xlnx在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）若f（x）≥0对任意x≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin
    π
    6
    xcos
    π
    6
    x，过两点A（t，f（t）），B（t+1，f（t+1））的直线的斜率记为g（t）．
    （Ⅰ）求g（0）的值；
    （Ⅱ）写出函数g（t）的解析式，求g（t）在[-
    3
    2
    ，
    3
    2
    ]上的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x+3，当x∈[t，t+1]，f（x）≥t恒成立，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知y1=|x2-2x-3|，就a的取值讨论f（x）的图象与y2=a的公共点的情况．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的位置如图所示，A（0，4），B（-2，0），C（0，-1），D（3，0），动点P（x，y）在第一象限，且满足S△PAD=S△PBC，求点P的横、纵坐标满足的关系式（用x表示y），并写出x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2+alnx    （a＜0）．
    （Ⅰ）若a=-1，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若?x＞0，不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α∈（π，2π）且cosα-sinα=
    1
    3
    ，
    （1）求tanα的值；
    （2）求cos2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=（cosx-
    1
    2
    ）2+2在x∈[
    π
    3
    ，
    2
    3
    π    ]的值域，并写出取得最值时的x的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1经过点（1，
    		3
    2
    ），且一个焦点为（
    		3
    ，0）．若直线y=k（x-1）（k≠0）与x轴交于点P，与椭圆C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点Q，求
    |AB|
    |PQ|
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-a（1-
    1
    x
    ），a∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）的最小值为0，回答下列问题：
    （ⅰ）求实数a的值；
    （ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数g（x）=xf（x）图象上的两点，且曲线g（x）在点T（t，g（t））处的切线与直线AB平行，求证：x1＜t＜x2．

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