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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+bc．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）如果cosB=
    		6
    3
    ，b=2，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，
    （1）若直线y=kx+1与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；
    （2）若函数g(x)=f(eex)，a＜b，试证明：
    g(a)+g(b)
    2
    ＞
    g(b)-g(a)
    b-a
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（x+
    π
    3
    ）cosx．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A为锐角，f（A）=
    		3
    2
    ，b=2，c=3，求cos（A-B）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为4，点A，B，C为椭圆上的三个点，A为椭圆的右端点，BC过中心O，且|BC|=2|AB|，S△ABC=3．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设P，Q是椭圆上位于直线AC同侧的两个动点（异于A，C），且满足∠PBC=∠QBA，试讨论直线BP与直线BQ斜率之间的关系，并求证直线PQ的斜率为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    某公司销售A、B、C三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（具体销售情况见下表）
    A款手机 B款手机 C款手机
    经济型 200 x y
    豪华型 150 160 z
    已知在销售1000部手机中，经济型B款手机销售的频率是0.21．
    （Ⅰ）现用分层抽样的方法在A、B、C三款手机中抽取50部，求在C款手机中抽取多少部？
    （Ⅱ）若y≥136，z≥133，求C款手机中经济型比豪华型多的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，b=4，A=
    π
    3
    ，面积S=2
    		3

    （1）求BC边的长度；
    （2）求值：
    sin2(
    A
    4
    +
    π
    4
    )+cos2B
    cot
    C
    2
    +tan
    C
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，AB=1，AD=
    		2
    ，且∠BAD=45°，以BD为折线，把△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AC．

    （Ⅰ）求证：AB⊥DC；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2cosx+2
    		3
    sinx，1），向量
    n
    =（cosx，-y），x，y∈R．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，且y=1，求tan（x+
    π
    6
    ）的值；
    （2）若
    m
    ⊥
    n
    ，设y=f（x），求函数f（x）的单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知点A（1，
    		2
    ）是离心率为
    		2
    2
    的椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的一点，斜率为
    		2
    的直线BD交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求证：直线AB，AD的斜率之和为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    山东省第二十三届运动会将于2014年9月16日在济宁市开幕，为办好省运会，济宁市计划招募各类志愿者1.2万人．为做好宣传工作，招募小组对济宁市15-40岁的人群随机抽取了100人，回答“省运会”的有关知识，根据统计结果制作了如下的统计图及表：
    组号 按年龄分组 回答完全正确人数 回答完全正确人数占本组频率
    1 [15，20） 5 0.5
    2 [20，25） a 0.9
    3 [25，30） 27 x
    4 [30，35） 9 0.36
    5 [35，40） 3 0.2
    （Ⅰ）分别求出表2中的a、x的值；
    （Ⅱ）若在第2、3、4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应分别抽取多少人？
    （Ⅲ）在（II）的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的2人均来自第3组的概率．

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