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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=msinx+
    		2
    cosx，（m＞0）的最大值为2．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的值域；
    （Ⅱ）已知△ABC外接圆半径R=
    		3
    ，f（A-
    π
    4
    ）+f（B-
    π
    4
    ）=4
    		6
    sinAsinB，角A，B所对的边分别是a，b，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=an+n2-1，数列{bn}满足3n•bn+1=（n+1）an+1-nan，且b1=3．
    （Ⅰ）求an，bn；
    （Ⅱ）设Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn，并求满足Tn＜7时n的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    mx3+（4+m）x2，g（x）=alnx，其中a≠0．
    （1）已知点P（1，0）在y=f（x）的图象上，求m的值；
    （2）当a=8时，设F（x）=f′（x）+g（x），讨论F（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{log3（an-1）（n∈N*）}为等差数列，且a1=4，a2=10．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 求证：
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    ＜
    1
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设平面向量
    m
    =（cos2
    x
    2
    ，
    		3
    sinx），
    n
    =（2，1），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）当x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）当f（α）=
    13
    5
    ，且-
    2π
    3
    ＜α＜
    π
    6
    时，求sin（2α+
    π
    3
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
    求证：∠ACB=
    1
    3
    ∠OAC．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量，x∈R．
    a
    =（sin2x，
    		3
    ），
    b
    =（-1，sin（2x-
    π
    6
    ））
    （Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象沿x轴向右平移，则至少平移多少个单位长度，才能使得到的函数g（x）的图象关于y轴对称？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-（2a+1）x+2lnx（a＞0）．
    （Ⅰ） 若a≠
    1
    2
    ，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当
    1
    2
    ＜a＜1时，判断函数f（x）在区间[1，2]上有无零点？写出推理过程．

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    科目： 来源： 题型：

    把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．试就方程组
    ax+by=3
    x+2y=2
    解答下列问题：
    （Ⅰ）求方程组没有解的概率；
    （Ⅱ）求以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（x-
    π
    6
    ），sin（x-
    π
    4
    ）），
    b
    =（cos（x-
    π
    6
    ），sin（x+
    π
    4
    ）），f（x）=2
    a
    •
    b
    -1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上的值域．

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