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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn=
    an(an+1)
    2
    （n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=-
    2Sn
    (n+1)•2n
    ，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-bx．
    （Ⅰ） 若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线平行于x轴，求实数b的值；
    （Ⅱ）若?x∈（0，+∞），f（x）≥0成立，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）求证：
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    n
    n+1
    ＞n-ln(n+1)(n∈N*)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行．但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求．为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样，共抽取15人进行调查反馈，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）：
    组别 候车时间 人数
    一 [0，5） 2
    二 [5，10） 5
    三 [10，15） 4
    四 [15，20） 3
    五 [20，25] 1
    （Ⅰ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
    （Ⅱ）若从上表第三、四组的7人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足对于任意实数x∈R，均有f（x）+2f（-x）=ex+2（
    1
    e
    ）x+x成立．
    （1）求f（x）的解析式并求f（x）的最小值；
    （2）证明：(
    1
    n
    )n+(
    2
    n
    )n+    …+(
    n
    n
    )n＜
    e
    e-1
    ．（n∈N+）

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙、丙三人中要选一人去参加唱歌比赛，于是他们制定了一个规则，规则为：（如图）以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，这5个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X，若X＞0就让甲去；若X=0就让乙去；若X＜0就是丙去．
    （Ⅰ）写出数量积X的所有可能取值；
    （Ⅱ）求甲、乙、丙三人去参加比赛的概率，并由求出的概率来说明这个规则公平吗？

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，首项a1=3，前n项和为Sn．令cn=(-1)nSn(n∈N*)，{cn}的前20项和T20=330．数列{bn}是公比为q的等比数列，前n项和为Wn，且b1=2，q3=a9．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：(3n+1)Wn≥nWn+1(n∈N*)．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R，设a≠0，函数f（x）在开区间（m，n）上既有最大值又有最小值，求m、n的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+（x-a）2-
    a
    2
    ，a∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）在[
    1
    2
    ，2]    上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值点．
    （Ⅲ）设x=m为函数f（x）的极小值点，f（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）两点，且0＜x1＜x2＜m，AB中点为C（x0，0），求证：f′（x0）＜0．

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    科目： 来源： 题型：

    一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧面展开图如图所示．SC为四棱锥中最长的侧棱，点E为AB的中点
    （1）画出四棱锥S-ABCD的示意图，求二面角E-SC-D的大小；
    （2）求点D到平面SEC的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    某园艺师培育了两种珍稀树苗A与B，株数分别为8与12，现将这20株树苗的高度编写成如图所示茎叶图（单位：cm）．若树高在175cm以上（包括175cm）定义为“生长良好”，树高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非生长良好”，且只有“B生长良好”的才可以出售．
    （1）对于这20株树苗，如果用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中共抽取5株，再从这5株中任选2株，那么至少有一株“生长良好”的概率是多少？
    （2）若从所有“生长良好”中选2株，求所选中的树苗都能出售的概率．

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