已知抛物线y2=2px.其焦点为F.一条过焦点F.倾斜角为θ的直线交抛物线于A.B两点.连接AO.交准线于点B'.连接BO.交准线于点A'.求四边形ABB'A'的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线y²=2px（p＞0），其焦点为F，一条过焦点F，倾斜角为θ（0＜θ＜π）的直线交抛物线于A，B两点，连接AO（O为坐标原点），交准线于点B'，连接BO，交准线于点A'，求四边形ABB'A'的面积．

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科目： 来源： 题型：

已知sin

-2cos

=0．
（I）求tanx的值；
（Ⅱ）求

cos2x

cos(

-x)•sinx

的值．

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科目： 来源： 题型：

设二次函数f（x）=ax²+bx（a≠0）满足条件：①f（x）=f（-x-2）；②函数f（x）的图象与直线y=x相切．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若不等式π^f（x）＞（

）^2-tx在|t|≤2时恒成立，求实数x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，D、E、F分别是PC、AC、BC的中点．
（1）证明：平面DEF∥平面PAB；
（2）证明：AB⊥PC；
（3）若AB=2PC=

，求三棱锥P-ABC的体积．

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科目： 来源： 题型：

函数y=

的图象是由y=

-3x-2

x+1

的图象怎样平移得到？

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科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD．△PAD为等腰直角三角形，且PA⊥AD． E，F分别为底边AB和侧棱PC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：EF⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角E-PD-C的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax³-3x．
（1）当a≤0时，求函数f（x）单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为4，求a的值．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=

ax³+

bx²+（1-2a）x，a，b∈R，a≠0，
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与x轴相切于异于原点的一点，且函数f（x）的极小值为-

a，求a，b的值；
（Ⅱ）若x₀＞0，且

x0+2

x0+1

1-2a

=0，
①求证：af′（

x0+1

）＜0；
②求证：f（x）在（0，1）上存在极值点．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且tanA+tanB=

2sinC

cosA

．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）已知

=3，求sinAsinC的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ln（2ax+1）+

-x²-2ax（a∈R），
（Ⅰ）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=-

时，方程f（1-x）=

(1-x)3

有实根，求实数b的最大值．

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