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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-ax+1，若存在t∈[1，3]，使f（-t2-1）=f（2t），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2lnx-x2+ax+b，已知a是正实数，若存在实数b，使得e≤f（x）≤e2+1对x∈[1，e]恒成立，试求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    为了了解某校今年高三男生的身体状况，随机抽查了部分男生，将测得的他们的体重（单位：千克）数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
    （1）求该校随机抽查的部分男生的总人数；
    （2）以这所学校的样本数据来估计全市的总体数据，若从全市高三男生中任选三人，设X表示体重超过55千克的学生人数，求X的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知方程x2+ax+b=0有且只有一个根 
    （1）求b的值（用a表示）；
    （2）若a∈[-3，3]，求a+b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    指出函数f（x）=
    3x2
    3x-2
    （x＞
    2
    3
    ）的单调区间，并求出函数的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，且函数g（x）=x3+x2[f′（x）+
    m
    2
    ]在区间（1，3）上不单调，求m的取值范围；
    （Ⅲ）试比较
    ln22
    22
    +
    ln32
    32
    +…+
    lnn2
    n2
    与
    (n-1)(2n+1)
    2(n+1)
    的大小（n∈N+，且n≥2），并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，
    |DM|
    |DP|
    =
    3
    2
    ，当点P在圆x2+y2=4上运动时，
    （1）求：动点M的轨迹E的方程； 
    （2）若B（-2，0），C（1，0），A是曲线E上的一个动点，求：
    AB
    •
    AC
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交于点A（x1，y1），α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）．将角α终边绕原点按逆时针方向旋转
    π
    4
    ，交单位圆于点B（x2，y2）．
    （1）若x1=
    3
    5
    ，求x2；
    （2）过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，记△AOC及△BOD的面积分别为S1，S2，且S1=
    4
    3
    S2，求tanα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m．
    （1）当直线与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围．
    （2）求被椭圆截得的最长弦的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2lnx，函数f（x）与g（x）=x+
    a
    x
     有相同极值点．
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）求实数a的值；
    （3）若?x1，x2∈[
    1
    e
    ，3]，不等式
    f(x1)-g(x2)
    k-1
    ≤1恒成立，求实数k的取值范围．

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