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    科目： 来源： 题型：

    已知圆心为F1的圆的方程为（x+2）2+y2=32，F2（2，0），C是圆F1上的动点，F2C的垂直平分线交F1C于M．
    （1）求动点M的轨迹方程；
    （2）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交M的轨迹于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，证明：k1+k2为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在圆x2+y2=2上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．点M在线段DP上，且
    DM
    =
    		2
    2
    DP
    ．
    （Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）记（Ⅰ）所得的曲线为C，已知过点N（2，0）的直线l与曲线C相交于两点A、B两点，设Q为曲线C上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OQ
    （其中O为坐标原点），求整数t的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+x+b（b为实数）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（C点异于A、B）．
    （1）求b的取值范围；
    （2）求过三点A、B、C的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的左焦点F1的坐标为（-1，0），已知椭圆E上的一点到F1、F2两点的距离之和为4．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过椭圆E的右焦点F2作一条倾斜角为
    π
    4
    的直线交椭圆于C、D，求△CDF1的面积；
    （Ⅲ）设点P（4，t）（t≠0），A、B分别是椭圆的左、右顶点，若直线AP、BP分别与椭圆相交异于A、B的点M、N，求证∠MBP为锐角．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过点F2与x轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点，则△ABF1的周长为4
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若C（
    1
    3
    ，0），使得|AC|=|BC|，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆的方程为E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，斜率为1的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点．
    （1）问：直线OM与AB能否垂直？若能，a，b之间满足什么关系；若不能，说明理由；
    （2）已知M为ON的中点，且N点在椭圆上．若∠OAN=
    π
    2
    ，求椭圆的离心率．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直线l：y=x+b与抛物线x2=4y相切于点A．
    （1）求实数b的值；
    （2）若过抛物线的焦点且平行于直线l的直线l1交抛物线于B，C两点，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    编写一个程序框图，求二元一次方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    （a1b2-a2b1≠0）的解．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ex-
    a
    2
    x2e|x|    ．
    （Ⅰ）若f（x）是[0，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）证明：当a≥1时，证明不等式f（x）≤x+1对x∈R恒成立；
    （Ⅲ）对于在（0，1）中的任一个常数a，试探究是否存在x0＞0，使得f（x0）＞x0+1成立？如果存在，请求出符合条件的一个x0；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动圆过定点A（0，2），且在x轴上截得的弦MN的长为4．
    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （2）过点A（0，2）作一条直线与曲线C交于E，F两点，过E，F分别作曲线C的切线，两切线交于P点，当|PE|•|PF|最小时，求直线EF的方程．

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