设函数f(x)的定义域为R.当x＜0时f(x)＞1.且对任意的实数x.y∈R.有f．.判断并证明函数f(x)的单调性,(2)数列{an}满足a1=f(0).且f(an+1)=1f(-2-an)(n∈N——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性；
（2）数列{a_n}满足a₁=f（0），且f(an+1)=

f(-2-an)

(n∈N*)．
①求{a_n}的通项公式；
②当a＞1时，不等式

an+1

an+2

+…+

a2n

＞

（log_a+1x-log_ax+1）对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

直线l：ax-y-1=0与曲线C：x²-2y²=1交于P、Q两点，
（1）当实数a为何值时，|PQ|=2

1+a2

．
（2）是否存在a的值，使得以PQ为直径的圆经过原点？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²-2ax（a＞0）对于给定的正数a，有一个最大的正数M（a），使得在整个区间[0，M（a）]上不等式|f（x）|≤5恒成立，求出M（a）的解析式．

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已知函数f（x）=2cos²x-sin（π+2x）-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，

]上的最小值和最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点F，右顶点A，右准线x=4且|AF|=1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）动直线l：y=kx+m与椭圆C有且只有一个交点P，且与右准线相交于点Q，试探究在平面直角坐标系内是否存在点M，使得以PQ为直径的圆恒过定点M？若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

设m∈R且二次函数f（x）=x²-x+a（a＞0）满足f（m）＜0，试判断f（1-m）和f（1+m）的符号．

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已知双曲线方程2x²-y²=2．
（1）求以A（2，1）为中点的双曲线的弦所在的直线方程；
（2）过点（1，1）能否作直线l，使l与双曲线交于Q₁，Q₂两点，且Q₁，Q₂两点的中点为（1，1）？如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知一元二次函数y=ax²+bx+c，当x=0时，y=0；当x=30时，y=4；当x=60时，y=0，求该函数的解析式．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=cos（2x-

）-2sin²x+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，

]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA•sinB的最大值．

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