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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，抛物线C上的点M（2，m）到焦点F的距离为3．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程：
    （Ⅱ）过点（2，0）的直线l与抛物线C交于A、B两点，若|AB|=4
    		6
    ，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（0，-
    3
    4
    ），点B，C分别是x轴和y轴上的动点，且
    AB
    •
    BC
    =0，动点P满足
    BC
    =
    1
    2
    CP
    ，设动点P的轨迹为E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）点Q（1，a），M，N为曲线E上不同的三点，且QM⊥QN，过M，N两点分别作曲线E的切线，记两切线的交点为D，求|OD|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在某大学联盟的自主招生考试中，报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试．某考场考生的两科考试成绩数据统计如图所示，本次考试中成绩在[90，100]内的记为A，其中“语文”科目成绩在[80，90）内的考生有10人．

    （Ⅰ）求该考场考生数学科目成绩为A的人数；
    （Ⅱ）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为A的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点在原点，经过点A（1，2），其焦点F在y轴上，直线y=kx+2交抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交抛物线C于点N．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆中心E在坐标原点，焦点在x轴上，且经过A（-2，0）、B（2，0）、C(1，
    3
    2
    )    三点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）以椭圆E上的点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，求点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l1过A（0，1），与直线x=-2相交于点P（-2，y0），直线l2过B（0，-1）与x相交于Q（x0，0），x0、y0满足y0-
    x0
    2
    =1    ，l1∩l2=M．
    （Ⅰ）求直线l1的方程（方程中含有y0）；
    （Ⅱ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅲ）过C左焦点F1的直线l与C相交于点A、B，F2为C的右焦点，求△ABF2面积最大时点F2到直线l的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，椭圆C上一点到F1和F2的距离之和为4，焦距为2．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）若直线L被椭圆C所截得的线段的中点P（-1，1），求直线L的方程
    （3）若直线y=kx+2与椭圆交于A，B两点，当k为何值时OA⊥OB（O为坐标原点）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
    AP
    =
    AB
    +λ•
    AC
    (λ∈R)    ，
    （1）若点P在第一、三象限的角平分线上，求λ的值；
    （2）若点P在第三象限内，求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A，B分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左，右顶点，点D(1，
    3
    2
    )    在椭圆C上，且直线DA与直线DB的斜率之积为-
    b2
    4
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）点P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，直线AP，PB与椭圆的右准线分别交于点M，N．
    ①在x轴上是否存在一个定点E，使得EM⊥EN？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由；
    ②已知常数λ＞0，求
    PM
    •
    PN
    +λ
    PA
    •
    PB
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线C经过A（-7，5）、B（-1，-1）两点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设直线l：y=x+m交双曲线C于M、N两点，且线段MN被圆E：x2+y2-12x+n=0（n∈R）三等分，求实数m、n的值．

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