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    科目： 来源： 题型：

    在长方形区域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}中任取一点P，则点P恰好取自曲线y=cosx(0≤x≤
    π
    2
    )    与坐标轴围成的区域内的概率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    方程
    x2
    4-k
    +
    y2
    k-1
    =1    表示的曲线为C，则给出的下面四个命题：
    （1）曲线C不能是圆
    （2）若1＜k＜4，则曲线C为椭圆
    （3）若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4
    （4）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
    5
    2

    其中正确的命题是
     
    （填序号）

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=2x+
    a
    2x
    （a∈R）为奇函数，则a=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    给出以下四个命题，其中所有正确命题的序号为：
     
    ．
    ①已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
    OA
    ，
    OB
    为不共线向量，又
    OP
    =a1
    OA
    +a2014
    OB
    ，若A、B、P三点共线，则S2014=1007；
    ②“a=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx    ”是“函数y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
    ③设函数f(x)=
    2014x+1+2013
    2014x+1
    +2014sinx(x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ])    的最大值为M，最小值为m，则M+m=4027；
    ④已知函数f（x）=|x2-2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1．

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    科目： 来源： 题型：

    某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示
    用煤（吨） 用电（千瓦） 产值（万元）
    甲产品 5 10 4
    乙产品 6 20 6
    但该厂每天可用的煤、电有限，每天供煤至多50吨，供电至多140千瓦，该厂最大日产值为
     
    万元．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y-2≥0
    x≤2
    ，则目标函数z=x-3y的最小值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-2|-|2x-a|，a∈R．
    （1）当a=3时，解不等式f（x）＞0；
    （2）当x∈（-∞，2）时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于点P，Q．
    （Ⅰ）若|PF|=3（点P在第一象限），求直线l的方程；
    （Ⅱ）求证：
    OP
    •
    OQ
    为定值（点O为坐标原点）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C1的焦点F与椭圆C2：x2+
    4y2
    3
    =1的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点．
    （Ⅰ）求这条抛物线C1方程；
    （Ⅱ）设圆M过A（1，0），且圆心M在C1的轨迹上，BD是圆M在y轴的截得的弦，当M过去时弦长BD是否为定值？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过如下五个点中的三个点：P1(-1，-
    		2
    2
    )    ，P2（0，1），P3(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )    ，P4(1，
    		2
    2
    )    ，P5（1，1）．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设点A为椭圆M的左顶点，B，C为椭圆M上不同于点A的两点，若原点在△ABC的外部，且△ABC为直角三角形，求△ABC面积的最大值．

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