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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+1）2
    （1）当1≤x≤m时，不等式f（x-3）≤x恒成立，求实数m的最大值；
    （2）在曲线y=f（x+t）上存在两点关于直线y=x对称，求t的取值范围；
    （3）在直线y=-
    1
    4
    上取一点P，过点P作曲线y=f（x+t）的两条切线l1、l2，求证：l1⊥l2．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4，点E、F分别是AB、CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形AEFD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如图2．

    （Ⅰ）当AG+GC最小时，求证：BD⊥CG；
    （Ⅱ）当2VB-ADGE=VD-GBCF时，求二面角D-BG-C平面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，两个焦点分别为F1和F2，椭圆C上一点到F1和F2的距离之和为12．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 设点B是椭圆C 的上顶点，点P，Q是椭圆上；异于点B的两点，且PB⊥QB，求证直线PQ经过y轴上一定点．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，ABCD是边长为1百米的正方形区域，现规划建造一块景观带△ECF，其中动点E、F分别在CD、BC上，且△ECF的周长为常数a（单位：百米）．
    （1）求景观带面积的最大值；
    （2）当a=2时，请计算出从A点欣赏此景观带的视角（即∠EAF）．

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    科目： 来源： 题型：

    求由约束条件
    x+y≤5
    2x+y≤6
    x≥0，y≥0
    确定的平面区域的面积S和目标函数z=4x+3y的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（2x-
    π
    3
    ），cosx+sinx），
    b
    =（1，cosx-sinx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f（A）=
    		3
    2
    ，a=2，B=
    π
    3
    ，求△ABC的面积S．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点M（0，
    		3
    ），F为左焦点，且∠OFM=60°，O是坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）P是椭圆上位于x轴上方的一点，且满足PF⊥x轴．设A，B是椭圆C上的两个动点，且
    PA
    +
    PB
    =λ
    PO
    （0＜λ＜4，且λ≠2）．求证：直线AB的斜率等于椭圆C的离心率；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求△OAB面积的最大值，并求此时λ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线x2-
    y2
    4
    =1    的右顶点重合．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若直线l经过焦点F，且倾斜角为60°，与抛物线交于A、B两点，求：弦长|AB|．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：x2+
    y2
    a2
    =1(a＞1)     的离心率为e，点F为其下焦点，点O为坐标原点，过F的直线l：y=mx-c（其中c=
    		a2-1
    ）与椭圆C相交于P，Q两点，且满足：
    OP
    •
    OQ
    =
    a2(c2-m2)-1
    2-c2
    ．
    （Ⅰ）试用a表示m2；
    （Ⅱ）求e的最大值；
    （Ⅲ）若 e∈(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )    ，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，已知⊙O的直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB=45°，∠DAB=60°，F为弧BC的中点．将⊙O沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．
    （Ⅰ）求证：OF∥AC；
    （Ⅱ）在弧BD上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）求二面角C-AD-B的正弦值．

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