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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=ln（ax2+x+1），
    （1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
    （2）若f（x）的值域为R，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*都有2Sn=（kn+b）（a1+an）+p成立，（其中k、b、p是常数）．
    （1）当k=0，b=3，p=-4时，求Sn；
    （2）当k=1，b=0，p=0时，
    ①若a3=3，a9=15，求数列{an}的通项公式；
    ②设数列{an}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“Ω数列”．如果a2-a1=2，试问：是否存在数列{an}为“Ω数列”，使得对任意n∈N*，都有Sn≠0，且
    1
    12
    ＜
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    11
    18
    ．若存在，求数列{an}的首项a1的所有取值构成的集合；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：（1）若函数y=f（x）是偶函数，则f（x+a）=f（-x-a）；
    （2）若函数y=f（x+a）是偶函数，则f（x+a）=f（-x+a）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点P(1，
    		2
    2
    )    ，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l与椭圆C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线经过点(0，-
    1
    2
    )    ，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，设E为PC中点，点F在线段PD上且PF=2FD．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；
    （Ⅱ）设二面角A-CF-D的大小为θ，若|cosθ|=
    		42
    14
    ，求PA的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=b+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（16，3），其反函数的图象过点（-1，1）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）令g（x）=2f（x）-f（x-1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}前n项和为Sn，且满足S3=
    7
    2
    ，S6=
    63
    2
    ，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a25的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为e=
    		2
    2
    ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		2
    =0    相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过右焦点F作斜率为-
    		2
    2
    的直线l交曲线C于M、N两点，且
    OM
    +
    ON
    +
    OH
    =
    0
    ，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4
    		2
    x的焦点为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的动点
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）设动点P满足：
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，证明：存在定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值，并求出F1，F2的坐标；
    （3）若M在第一象限，且点M，N关于原点对称，MA垂直于x轴于点A，连接NA 并延长交椭圆于点B，记直线MN，MB的斜率分别为kMN，kMB，证明：kMN•kMB+1=0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+a（x+lnx），x＞0，a∈R是常数．试证明：
    （1）?a∈R，y=（a+1）（2x-1）是函数y=f（x）的图象的一条切线；
    （2）?a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=
    f(e)-f(1)
    e-1
    ．

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