已知点A(1.1)而且F1是椭圆x29+y25=1的左焦点.P是椭圆上任意一点.求|PF1|+|PA|的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网—

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已知点A（1，1）而且F₁是椭圆

=1的左焦点，P是椭圆上任意一点，求|PF₁|+|PA|的最大值和最小值．

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已知函数f（x）=x-

-（4a+

）lnx，g（x）=a-

-（4x+

）lna（x＞0），其中a是正常数．若f′（1）=g′（

），求a的值．

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设f（x）=x³-2x²+2x，g（x）=a（10cosx+1）
（1）求f（sinx）的值域；
（2）若?x₁∈[-1，0]，?x₂∈[0，

]，使得f（x₁）+g（x₂）=2成立，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=x+

2a2

-alnx（a∈R）．
（1）当a≥0时，讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x²-2bx+4-ln2，当a=1时，若对任意的x₁，x₂∈[1，e]，都有f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．
（3）求证：ln(n+1)＜1+

+…+

n+1

．

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当m取何值时，对?x总有（m²+4m-5）x²-2（m-1）x+3＞0成立？

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已知{a_n}是等差数列，公差为d，首项a₁=3，前n项和为S_n．令cn=(-1)nSn(n∈N*)，{c_n}的前20项和T₂₀=330．数列{b_n}满足b_n=2（a-2）d^n-2+2^n-1，a∈R．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n+1≤b_n，n∈N^*，求a的取值范围．

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设f(x)=

ax2-x-lnx
（1）当a=2时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

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