已知椭圆x2+4y2=4.斜率为1的直线l交椭圆于A.B两点．(1)求弦AB长的最大值,(2)求ABO面积的最大值及此时直线l的方程．——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆x²+4y²=4，斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点．
（1）求弦AB长的最大值；
（2）求ABO面积的最大值及此时直线l的方程（O为坐标原点）．

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已知数列{a_n}中，a_n＞0，其前n项和为S_n，且S_n=

（a_n+2）²，
（1）求证数列{a_n}为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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已知f(x)=lg(

4x2+b

+2x)，其中b是常数．
（1）若y=f（x）是奇函数，求b的值；
（2）求证：y=f（x）的图象上不存在两点A、B，使得直线AB平行于x轴．

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假设每个人在任何一个月出生是等可能的，计算在一个有10人的集体中，至少有2个人生日在同一个月的概率．

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求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）长轴长为12，e=

；
（2）经过点P（8，0）和Q（0，6）．

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若椭圆上存在一点P，它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直，求椭圆离心率e的取值范围．

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已知数列{a_n}满足：a₁=a，a_n+1=1+

．若

＜a_n＜2（n≥4），求a的取值范围．

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已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=

，且b_n=（-1）^n-1a_na_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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已知a＞0且a≠1.f(logax)=

a2-1

(x-x-1)
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性与单调性；
（3）对于f（x），当x∈（-2，2）时，f（1-m）+f（1-2m）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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已知数列{a_n}的通项公式为a_n=pn²+qn．
（1）当p，q满足什么条件时，数列{a_n}是等差数列；
（2）求证：对任意实数p、q，数列{a_n+1-a_n}是等差数列．

同步练习册答案