已知椭圆C的中心在原点.焦点在x轴上.离心率e=12.它的一个顶点恰好是抛物线x2=-12y的焦点．(Ⅰ)求椭圆C的方程,(Ⅱ)设椭圆C与曲线|y|=k•x的交点为B.C.求△OBC面积的——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=

，它的一个顶点恰好是抛物线x²=-12y的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C与曲线|y|=k•x（k＞0）的交点为B、C，求△OBC面积的最大值．

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已知f（x）=x+

|x|

．
（1）指出的f（x）值域；
（2）求函数g（x）=f（x）-p（p∈R）的零点的个数．
（3）若函数f（x）对任意x∈[-2，-1]，不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=0，a_n+1+S_n=n²+2n（n=1，2，3，…），求数列{a_n}的通项公式．

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数列{a_n}{b_n}中，a 1=1，b1=2，且an+1+(-1)nan=bn，n∈N^*，设数列{a_n}{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求A_n和B_n；
（2）若数列{b_n}是公比q（q≠1）为等比数列：
①求A₂₀₁₃；
②是否存在实数m，使A_4n=m•a_4n对任意自然数n∈N^*都成立，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．

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已知二次函数g（x）=ax²-2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）设f(x)=

g(x)

．若f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求k的取值范围．

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试探求函数f（x）=x²+2ax+1在区间[-1，3]上的最值．

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