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    科目： 来源： 题型：

    如果一个正方形的四个顶点都在三角形的三条边上，称该正方形是该三角形的内接正方形，若锐角△ABC的面积为S，求其内接正方形面积的最大值，并求此时正方形的边长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=log2(x2-ax+a)的值域为R，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设f(x)=a-
    2
    2x+1
    ，其中a为常数；
    （1）f（x）为奇函数，试确定a的值；
    （2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx；
    （Ⅰ）函数g（x）=-ax+f（x）在区间[1，e2]上不单调，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+x-k（x-1）＞0对任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+4，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    e1
    、
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    -3
    e2

    （Ⅰ）求
    a
    •
    b
    ；    
    （Ⅱ）求
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，已知a1=2，an+1=
    n+1
    2n
    •an    ，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆K 1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F（c，0），抛物线K2：x2=2py（p＞0）的焦点为G，椭圆K1与抛物线K2在第一象限的交点为M，若抛物线K2在点M处的切线l经过椭圆K1的右焦点，且与y轴交于点D．
    （1）若点M（2，1），求c；
    （2）求a、c、p的关系式；
    （2）试问△MDG能否为正三角形？若能请求出椭圆的离心率，若不能请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x+
    1
    |x|
    ．
    （1）指出的f（x）值域；
    （2）求函数f（x）对任意x∈[-2，-1]，不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．
    （3）若对任意正数a，在区间[1，a+
    2014
    a
    ]内存在k+1个实数a1，a2，…，ak+1使得不等式f（a1）+f（a2）+…+f（ak）＜f（ak+1）成立，求k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知一条确定线段AB与平面α成60°角，点A、点C在平面α内，若△ABC面积一定，证明：点C的运动轨迹是椭圆．

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