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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx．
    （Ⅰ）若直线y=x+m与函数f（x）的图象相切，求实数m的值；
    （Ⅱ）证明曲线y=f（x）与曲线y=x-
    1
    x
    有唯一的公共点；
    （Ⅲ）设0＜a＜b，比较
    f(b)-f(a)
    2
    与
    b-a
    b+a
    的大小，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=-
    1
    2
    ，2an=an-1-n-1（n≥2，n∈N*），设bn=an+n．
    （Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{nbn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）若cn=(
    1
    2
    )n-an    ，Pn为数列{
    cn2+cn+1
    cn2+cn
    }    的前n项和，求不超过P2014的最大的整数．

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    科目： 来源： 题型：

    是否存在实数m，使y=
    1
    		-x2+6x-5
    在区间（m，m+1）上是减函数？若存在，求出m的范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    若x=
    		5
    2
    ，则
    		x+1
    -
    		x-1
    		x+1
    +
    		x-1
    +
    		x+1
    +
    		x-1
    		x+1
    -
    		x-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=3sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )+3    ；

    （Ⅰ）用五点法作出它在[0，4π]上的简图；
    （Ⅱ）若x∈[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]    ，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    解下列不等式
    （1）|x2-3x+2|≤0；
    （2）x2-5|x|+4≤0．

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    科目： 来源： 题型：

    在等差数列{bn}中，首项b1=1，前10项和为55，若bn=log2an，求满足a1+a2+a3+…+an≥100的最小整数n．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2 an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x
    1+x
    的反函数为y=f-1（x）
    （1）数列{an}满足f-1（n）•an=3n，求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）数列{bn}中，bn=2 an，证明数列{bn}为等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（-1，cosωx+
    		3
    sinωx），
    n
    =（f（x），cosωx），其中ω≠0且
    m
    ⊥
    n
    ，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为
    3
    2
    π    ．
    （1）求ω的值；
    （2）探讨函数f（x）在（-π，π）上的单调性．

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