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解指、对数不等式:
(1)4x-2x-6<0;
(2)log22x•log2
x
4
>0;
(3)
5x-1
>5x-3;
(4)logx5-2log 
5
x>3;
(5)
2
1-logax
≥2logax+3(0<a<1).

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已知sinα+sinβ=
2
3
,cosα+cosβ=
4
3
,求cos(α-β)的值.

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已知圆O的半径为R (R为常数),它的内接三角形ABC满足2R(sin2A-sin2C)=(
2
a-b)sinB
成立,其中a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,
(1)求角C;
(2)求三角形ABC面积S的最大值.

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已知a∈R且a>-1,函数f(x)=x3-
3
2
(3-a)x2+6(1-a)x,x∈R

(1)求f(x)的单调区间;
(2)g(a)为函数f(x)在[-1,3]上的最小值,求g(a)的解析式.

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化简求值:
(1)(lg5)2+lg2•lg5+lg20-
4(-4)2
6125
+2(1+
1
2
log25)

(2)sin50°•(1+
3
tan10°)

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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函数,且f(1)=3,f(2)=12.
(1)求a,b,c的值;
(2)证明:函数f(x)在R上为增函数;
(3)若关于x的不等式f(x2-4)+f(kx+2k)<0在(0,1)上恒成立,求k的取值范围.

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已知函数f(x)=ax2-4x-1.
(1)当a=2时,求函数f(x)的零点;
(2)当a=2且x∈(0,1)时,f(1-m)-f(2m-1)<0恒成立,求m的取值范围;
(3)若a=0,设g(x)=
b
x
(b≠0)
,且函数h(x)=g(x)-f(x)是区间(1,3)上的单调函数,求b的取值范围.

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求函数f(x)=
ex-e-x
2
的奇偶性和值域.

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△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足:
2b
sin2A
=
c
sinA
.求:函数y=3sin2A+sin2B+2
3
sinBsinA
的单调减区间和取值范围.

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设函数f(x)=x2+|x-a|,试判断函数f(x)的奇偶性.

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同步练习册答案