设向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=1及|3

a

-2

b

|=

7

，
（Ⅰ）求

a

，

b

夹角θ的大小；
（Ⅱ）求|3

a

+

b

|的值．

锐角△ABC中，若∠C=2∠B，求sin（3B-

π

6

）的取值范围．

求证：函数f（x）=-

1

x

-1在区间（0，+∞）上是单调增函数．

若函数y=

1

ax2+2x+a

的定义域为任意实数，求实数a的取值范围．

求y=|x-2|的奇偶性．

计算：（3x³+10x²+13x-27）÷（x²+2x-3）

已知条件α：|x-a|＜2，条件β：

2x-1

x+2

≤1，且β是α的必要条件，求实数a的取值范围．

某著名汽车公司2013年年初准备将10亿元资金投资到“车型更新”项目上，现有两个项目供选择：
项目A：新能源汽车，据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利40%，也可能亏损80%，且这两种情况发生的概率分别为

3

4

和

1

4

；
项目B：城市越野车，据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为

3

5

、

1

6

、

7

30

．
（Ⅰ） 针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理且较为稳妥的项目，并说明理由；
（Ⅱ） 假设每年两个项目的投资环境及预期获利均不变，该投资公司按照你所选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据：lg2=0.3010）

已知不等式（2+x）（3-x）≥0的解集为A，函数f（x）=

kx2+4x+k+3

（k＜0）的定义域为B，若B?A，试求实数k的取值范围．

解关于x的不等式  

x-1

x-2

＞

1

a

．