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    科目： 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    1
    5
    ，求sin2θ-cos2θ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    化简：
    1
    1+sinα
    +
    1
    1-sinα
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：sin2αcos2β-cos2αsin2β=cos2β-cos2α

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    科目： 来源： 题型：

    已知cos（15°+α）=
    3
    5
    ，α为锐角，求：
    tαn(435°-α)+sin(α-165°)
    cos(195°+α)×sin(105°+α)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2
    ωx
    2
    +cos（ωx+
    π
    3
    ）（其中ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值，并求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=-
    1
    2
    ，c=3，△ABC的面积为6
    		3
    ，求a．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜m的解集不是空集．
    （Ⅰ）求参数m的取值范围的集合M；
    （Ⅱ）设a，b? M，求证：a+b＜ab+1．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+lnx．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设函数g（x）=（2a+1）x，若当x∈（1，+∞）时，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β，已知铁塔BC部分的高为m，试求山高CD．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠B=
    π
    3
    ，AC边上的中线BD长为2，求该三角形面积最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：sin4112°30′-cos4112°30′．

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