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求2a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
-10ac+25c2的最小值,其中a>b>c.

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为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
药物效果试验列联表
患病 未患病 总计
没服用药 20 30 50
服用药 x y 50
总计 M N 100
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为X;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为Y,工作人员曾计算过P(X=0)=
38
9
 P(Y=0).
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)能够有多大的把握认为药物有效?
(3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回,抽取5次,若每次抽取的结果是相互独立的,记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为ξ.,求ξ的期望E(ξ)和方差D(ξ).
参考公式:x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)
(其中n=a+b+c+d)
P(K2≥k) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.010 0.005
k 1.323 2.072 2.706 3.845 6.635 7.879

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计算下列各式的值
(1)2 2+log25
(2)7 1-log75
(3)100 (
1
2
lg9-lg2)

(4)9 
1
2
log34

(5)5 1+log52

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化简求值.
(1)(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2

(2)
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°

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若不等式0≤x+1≤2成立时,关于x的不等式x-a-1>0也成立,求实数a的取值范围.

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判断函数奇偶性:
(1)f(x)=
1-x2
+
x2-1

(2)f(x)=
x-1
+
1-x

(3)f(x)=2x+1.

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各项均为正数的等比数列{an}中,a1=1,2a2+a3=15.
(Ⅰ)求数列{an}通项公式;
(Ⅱ)若等差数列{bn}满足b1=a2,b3=a3,求数列{anbn}的前n项和Sn

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已知函数f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R
(1)当a=
1
3
时,方程f(x)=b恰有三个根,求实数b的取值范围;
(2)当a=
1
3
时,是否存在区间[m,n],使得函数的定义域与值域均为[m,n],若存在,请求出所有可能的区间[m,n],若不存在,请说明理由.

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已知方程2kx2-2x-3k-2=0有两根x1,x2,且x1,x2都小于0,求k的取值范围.

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计算:
(1)lg(0.1)3
(2)log26-log23.

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