科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱柱 ABC-A′B′C′中，P为AA′上一点，求 V_P-BB′C′C：V_{ABC-A′B′C′}．

科目： 来源：上海 题型：填空题

已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积V=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（　　）
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF 上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′-FED的体积有最大值．

A．①

B．①②

C．①②③

D．②③

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源： 题型：

若函数是函数的反函数，且，则 

A．   B．  C．  D．2

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2，BD=

2

．AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2．
（1）求二面角B-AF-D的大小；
（2）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积．

科目： 来源：东城区模拟 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，平面FBC⊥面ABCD，△FBC中BC边上的高FH=2，EF=

3

2

，则该多面体的体积为（　　）

A．6

B． 15 2

C． 21 2

D．12

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=3a，BC=2a，D是BC的中点，F是C₁C上一点，且CF=2a．
（1）求证：B₁F⊥平面ADF；
（2）求三棱锥D-AB₁F的体积；
（3）试在AA₁上找一点E，使得BE∥平面ADF．