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    科目： 来源： 题型：

    设P（x，y）是角θ的终边上任意一点，其中x≠0，y≠0，并记r=
    		x2+y2
    ．若定义cotθ=
    x
    y
    ，secθ=
    r
    x
    ，cscθ=
    r
    y
    ．
    （Ⅰ）求证sin2θ+cos2θ-tan2θ-cot2θ+sec2θ+csc2θ是一个定值，并求出这个定值；
    （Ⅱ）求函数f（θ）=|sinθ+cosθ+tanθ+cotθ+secθ+cscθ|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    己知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，斜率为1的直线l与椭圆C交于不同两点M，N．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线过点F（1，0），求线段MN的长；
    （Ⅲ）若直线l过点（m，0），且以MN为直径的圆恰过原点，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ） (ω＞0，0＜φ＜
    2π
    3
    )    的最小正周期为π，
    （1）求当f（x）为偶函数时φ的值；
    （2）若f（x）的图象过点（
    π
    6
    ，
    		3
    2
    ），求f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线过点A（-2，3），且与椭圆
    y2
    9
    +
    x2
    4
    =1有相同的焦点，求双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．E为SD的中点，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
    		2
    ，SB=SC=
    		3
    ．
    （Ⅰ） 求证：SA⊥BC；
    （Ⅱ） 在BC上求一点F，使EC∥平面SAF；
    （Ⅲ） 求三棱锥D-EAC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是菱形，其对角线AC=4，BD=2，直线AE，CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=4．
    （1）求证：平面EBD⊥平面FBD；
    （2）求直线AB与平面EAD所成角的正弦值；
    （3）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知tanx=2，计算cos2x+cosxsinx-sin2x的值；
    （2）化简：
    (1+sinθ+cosθ)(sin
    θ
    2
    -cos
    θ
    2
    )
    		2+2cosθ
    （0＜θ＜π）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知(x2-
    1
    x
    )n    的展开式中含x的项为第6项，且(1-x+2x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，
    （1）求n的值；
    （2）求a1+a2+…+a2n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知不等式：
    ax-1
    x+1
    ＞0 （a∈R）．
    （1）解这个关于x的不等式；
    （2）若x=-a时不等式成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+1，圆C：（x-1）2+（y+1）2=12
    （1）证明：不论k取任何实数，直线l与圆C总有两个交点；
    （2）求直线l：y=kx+1恒过的定点；
    （3）求直线l被圆C截得的最短弦长．

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