科目： 来源：上海 题型：填空题

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：蚌埠二模 题型：解答题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中点，H为平面EDB
内一点，

HC1

=（2m，-2m，-m）（m＜0）．
（1）证明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁与平面EDB所成的角；
（3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：广州一模 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，直线A₁C与底面成60°角，AB=BC=CA=2，AA₁=A₁B，则该棱柱的体积为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：苏州模拟 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，E、F、G分别为AC，AA₁，AB的中点．
①求证：B₁C₁∥平面EFG；
②求FG与AC₁所成的角；
③求三棱锥B₁--EFG的体积．

科目： 来源：武汉模拟 题型：解答题

（文科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．
（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
（2）求四面体P-AC′D′的体积．