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    科目： 来源： 题型：

    正实数x，y，z满足9xyz+xy+yz+zx=4，求证：
    （1）xy+yz+zx≥
    4
    3
    ；
    （2）x+y+z≥2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
    x=t-3 
    y=
    		3
    t 
    (t为参数)    ．以直角坐标系xoy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0．
    ①求直线l与圆C的直角坐标方程；   
    ②判断直线l与圆C的位置关系．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2（x-
    π
    4
    ）-
    		3
    cos2x+1，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    （Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若对任意实数x，不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数y=
    1
    2
    log3（
    x
    100
    ），单位是m/s，其中x表示鲑鱼的耗氧量的单位数．
    （1）当一条鲑鱼的耗氧量是8100个单位时，它的游速是多少？
    （2）计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数；
    （3）若鲑鱼A的游速大于鲑鱼B的游速，问：这两条鲑鱼谁的耗氧量较大？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），曲线C2：
    x=
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t-
    		2
    （t为参数）
    （1）求C1，C2的普通方程，并指出它们是什么曲线．
    （2）曲线C1，C2是否有公共点，为什么？

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-4x-5＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（5，7]，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距为2，置椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形．
    （l）求椭圆的方程；
    （2）若以k（k≠0）为斜率的直线l与椭圆E相交于两个不同的点A，B，且线段AB的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
    1
    16
    ，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，图为该四棱锥的主视图和左视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．
    （Ⅰ）根据图所给的主视图、左视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
    （Ⅱ）求PA的长

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    科目： 来源： 题型：

    直线l过点（-1，0），圆C的圆心为C（2，0）．
    （Ⅰ）若圆C的半径为2，直线l截圆C所得的弦长也为2，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若直线l与圆C相切，试写出圆C的半径r与直线l的斜率k关系式；若直线的倾斜角θ∈[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]，求圆C的半径r的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，AD是BC边上的高，且AD=BC
    （Ⅰ）若B=C，求sinA的值；
    （Ⅱ）求
    c
    b
    +
    b
    c
    的取值范围．

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