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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，a1=3，Sn是其前n项和，在各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1，且b2+S2=10，S5=5b3+3a2．
    （I ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    2
    Sn
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求证Tn＜
    3
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足：m＞n＞1且m+n≤15，m，n∈N*．已知从袋中任取2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率．
    （1）求m，n的值；
    （2）现从袋子中依次各摸出一球（不放回），求第二次摸出的是白球的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，证明：
    （1）bcosC+ccosB=a
    （2）
    cosA+cosB
    a+b
    =
    2sin2
    C
    2
    c
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α的终边过点（a，2a）（其中a＜0），
    （1）求cosα及tanα的值．
    （2）化简并求
    sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    tan(-α-π)sin(-π-α)
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，求：
    （1）这个几何体的体积  
    （2）求该几何体的表面积．

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    科目： 来源： 题型：

    若tanα=2，求
    2sinα+cosα
    sinα-cosα
    和sin2α-2sinαcosα+3cos2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线E：
    x2
    m
    -
    y2
    5
    =1    ．
    （1）若m=4，求双曲线E的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；
    （2）若双曲线E的离心率e∈(
    		6
    2
    ，
    		2
    )    ，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是单调减函数．
    （1）若a＞0，比较f(a+
    3
    a
    )    与f（3）的大小；
    （2）若f（|a-1|）＞f（3），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的方程2x2-（
    		3
    +1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，π）．求：
    （1）m的值；
    （2）
    tanθsinθ
    tanθ-1
    +
    cosθ
    1-tanθ
    的值；
    （3）方程的两根及此时θ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测得该渔轮在北偏东45°、距离为10海里的C处，并测得渔轮正沿南偏东75°的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢．我海军舰艇立即以每小时21海里的速度沿直线方向前去营救；则舰艇靠近渔轮所需的时间是多少小时？

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