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一次数学考试后,对高三文理科学生进行抽样调查,调查其对本次考试的结果满意或不满意,现随机抽取100名学生的数据如下表所示:
满意 不满意 总计
文科 22 18 40
理科 48 12 60
总计 70 30 100
(1)用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取5名,理科生应抽取几人;
(2)在(1)抽取的5名学生中任取2名,求文理科各有一名的概率.

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已知sinα+cosα=
3
5
5
,α∈(0,
π
4
),sin(β-
π
4
)=
3
5
,β∈(
π
4
π
2

(1)求sin2α和tan2α的值;
(2)求cos(α+β)的值.

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已知圆M的圆心在直线x-2y+4=0上,且与x轴交于两点A(-5,0),B(1,0).
(Ⅰ)求圆M的方程;
(Ⅱ)求过点C(1,2)的圆M的切线方程.

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为了参加某项环保活动,用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中,抽取若干人组成环保志愿者小组,有关数据见下表:
年级 相关人数 抽取人数
高一 36 x
高二 72 y
高三 54 3
(Ⅰ)分别求出样本中高一、高二年级志愿者的人数x,y;
(Ⅱ)用Ai(i=1,2,…)表示样本中高一年级的志愿者,ai(i=1,2,…)表示样本中高二年级的志愿者,现从样本中高一、高二年级的所有志愿者中随机抽取2人.
(1)按照以上志愿者的表示方法,用列举法列出上述所有可能情况;
(2)求二人在同一年级的概率.

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已知二次函数f(x)=x2-2ax+b2(a,b∈R),若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数,b是从区间[-3,3]中随机抽取的一个数,求方程f(x)=0没有实数根的概率.

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已知集合A={x|y=
log
1
2
(4x-3)
},B={x|x2-(2+a)x+2a≤0},若A∪B=B,求a的取值范围.

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若实数x,y满足(x-2)2+y2=3.求:
(1)
y
x
的最大值和最小值;
(2)y-x的最小值;
(3)(x-4)2+(y-3)2的最大值和最小值.

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已知关于x的一次函数y=mx+n.实数m,n满足条件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
,求函数y=mx+n的图象经过第一、二、三象限的概率.

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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
A、1440B、1200
C、960D、720

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已知全集U=R,集合A={x|1<x<4},B={x|x≥2},则A∩∁UB=(  )
A、{x|1<x≤2}
B、{x|2<x<4}
C、{x|1<x<2}
D、{x|x<2}

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