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    科目： 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，Sn=λan-1（其中λ为常数）
    （1）是否存在实数λ，使得数列{an}是等差数列？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．
    （2）当λ=2时，若数列{bn}满足bn+1=an+bn，且b1=
    3
    2
    ，令cn=2bn+n．求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和Sn=2n．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=
    an•bn
    n
    ，求数列{cn}的通项公式及其前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    设全集为R，集合A={x|x≤-3，或x≥6}，B={x|2＜x＜7}．
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）设C={x|m-3≤x≤3m-2}，若B⊆C，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
    （1）求证：当a＞0时，对任意x1，x2∈R，都有f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    ；
    （2）如果对任意x∈[0，1]都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    根据空气质量指数AQI（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
    AQI（数值）0～5051～100101～150151～200201～300＞300
    空气质量级别一级二级三级四级五级六级
    空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
    空气质量类别颜色绿色黄色橙色红色紫色褐红色
    某市2013年10月1日-10月30日，对空气质量指数AQI进行监测，获得数据后得到如图的条形图：
    （1）估计该城市本月（按30天计）空气质量类别为中度污染的概率；
    （2）在上述30个监测数据中任取2个，设ξ为空气质量类别颜色为紫色的天数，求ξ的分布列．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，求实数k的取值范围．
    （2）由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，求动点P的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f1(x)=3|x-t1|，f2(x)=2•3|x-t2|（x∈R，t1，t2为常数），函数f（x）定义为：对每一个给定的实数x，f(x)=
    f1(x)f1(x)≤f2(x)
    f2(x)f1(x)＞f2(x)
    ，
    （1）求证：当t1，t2满足条件|t1-t2|≤lo
    g
     
    2
    3    时，对于x∈R，f（x）=f1（x）；
    （2）设a，b是两个实数，满足a＜b，且t1，t2∈（a，b），若f（a）=f（b），求函数f（x）在区间[a，b]上的单调递增区间的长度之和．（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）

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    科目： 来源： 题型：

    已知定点A(-
    		3
    ，0)，B(
    		3
    ，0)    ，动点P（x，y）满足：||AP|-|BP||=2；
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）直线mx-y+1=0与动点P的轨迹只有一个交点，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知Sn是数列{an}的前n项和，且对任意n∈N+，有4an-3Sn=
    1
    3
    （22n+1+1），
    （1）求{
    an
    4n
    }的通项公式；
    （2）求数列{
    an
    2n-2
    }的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），且点M（1，e）和N(e，
    		3
    2
    )    都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）是否存在直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x都相切？若存在，求出该直线l的方程；若不存在，说明理由．

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