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将直线l1:x+y-3=0绕着点P(1,2)按逆时针方向旋转45°后得到直线l2,则l2的方程为
 

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已知实数x,y满足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
,则s=(x+1)2+(y-1)2的最大值是
 

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设数列{an}的前n项和为Sn,q≠0,q≠1.证明:数列{an}是公比为q的等比数列的充要条件是Sn=
a1(1-qn)
1-q

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公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克,当20≤X<80时,认定为酒后驾车;当X≥80时,认定为醉酒驾车,张掖市公安局交通管理部门在对我市路段的一次随机拦查行动中,依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量,酒精含量X(单位:毫克)的统计结果如下表:.
X [0,20) [20,40) [40,60) [60,80) [80,100) [100,+∞)
人数 t 1 2 1 1 1
依据上述材料回答下列问题:
(1)求t的值:
(2)从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人,求这2人中含有醉酒驾车司机的概率.

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根据空气质量指数AQI(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
AQI(数值) 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 >300
空气质量级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级
空气质量类别 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
空气质量类别颜色 绿色 黄色 橙色 红色 紫色 褐红色
某市2013年10月1日-10月30日,对空气质量指数AQI进行监测,获得数据后得到如图的条形图:
(1)估计该城市本月(按30天计)空气质量类别为中度污染的概率;
(2)在空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据中任取2个,求至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色的概率.

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已知点A(1,1),B(2,2),C(4,0),D(
12
5
16
5
),点P在线段CD垂直平分线上,求:
(1)线段CD垂直平分线方程;
(2)|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标.

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过原点O的椭圆有一个焦点F(0,4),且长轴长2a=10,求此椭圆的中心的轨迹方程.

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已知函数f(x)=x+
m
x
+2
(m为实常数).
(1)若函数y=f(x)图象上动点P到定点Q(0,2)的距离的最小值为
2
,求实数m的值;
(2)若函数y=f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,试用函数单调性的定义求实数m的取值范围;
(3)设m<0,若不等式f(x)≤kx在x∈[
1
2
 , 1]
有解,求k的取值范围.

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经市场调查,东方百货超市的一种商品在过去的一个月内(以30天计算),销售价格f(t)与时间(天)的函数关系近似满足f(t)=100(1+
1
t
)
,销售量g(t)与时间(天)的函数关系近似满足g(t)=
100+t(1≤t<25,t∈N)
150-t(25≤t≤30,t∈N)

(1)试写出该商品的日销售金额W(t)关于时间t(1≤t≤30,t∈N)的函数表达式;
(2)求该商品的日销售金额W(t)的最大值与最小值.

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若直线y=x+m与圆x2+y2+4x+2=0有两个不同的公共点,则实数m的取值范围是(  )
A、(0,4)
B、(-4,0)
C、(-2-
2
,-2+
2
)
D、(2-
2
,2+
2
)

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