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    科目： 来源： 题型：

    在三棱锥A-BCD中，AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，AB=AC=1，AD=2，E、F分别是BC、BD的中点．
    （1）求证：BC⊥面AED；
    （2）求A到面BCD的距离；
    （3）求二面角C-AE-F的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    向量
    OA
    =（1，
    1
    2
    ），
    OB
    =（0，1），若动点P（x，y）满足条件：
    0＜
    OP
    •
    OA
    ＜1
    0＜
    OP
    •
    OB
    ＜1.
    ，则P（x，y）的变动范围（不含边界的阴影部分）是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目： 来源： 题型：

    等腰直角三角形ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=
    		2
    ，若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为
     
    ；球的表面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    判断并证明下列函数的奇偶性．
    （Ⅰ）f（x）=|x|+
    1
    x2
    ；  
    （Ⅱ）f（x）=x2+2x；  
    （Ⅲ）f（x）=x+
    1
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，得到如下列联表：
    文艺节目 新闻节目 总计
    20至40岁 40 16 56
    大于40岁 20 24 44
    总计 60 40 100
    （1）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应抽取几名？
    （2）是否有99%的把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？说明你的理由；
    （3）已知在大于40岁收看文艺节目的20名观众中，恰有8名又收看地方戏节目．现在从这20名观众中随机选出3名进行其他方面调查，记选出收看地方戏节目的人数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
    参考公式与临界值表：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目： 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD，点O为空间任意一点，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，则向量
    OD
    用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示为（　　）
    A、
    a
    -
    b
    +2
    c
    B、
    a
    -
    b
    -2
    c
    C、-
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    D、
    1
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    +
    c

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    科目： 来源： 题型：

    记R为实数集，P为所有平面向量的集合，设a，b，c∈R，
    x
    ，
    y
    ，
    z
    ∈P．则下列类比所得的结论正确的是（　　）
    A、由a•b∈R，类比得
    x
    •
    y
    ∈P
    B、由（ab）c=（bc）a，类比得(
    x
    •
    y
    )
    z
    =(
    y
    •
    z
    )
    x
    C、由（a+b）2=a2+2ab+b2，类比得(
    x
    +
    y
    )2=
    x
    2    +2
    x
    •
    y
    +
    y
    2
    D、由|ab|=|a|•|b|，类比得|
    x
    •
    y
    |=|
    x
    |•|
    y
    |

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin(2x+
    π
    6
    )-
    1
    2
    cos(2x+
    π
    6
    )    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （2）若函数g（x）=f(
    x
    2
    )    ，x＞0且函数g（x）的图象与直线y=
    		3
    2
    交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，x3，…，xn，求数列{xn}的前100项和．

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    科目： 来源： 题型：

    设x，y为正实数，且x+2y=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    4x+2
    (x∈R)    ，点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数f（x）图象上的两个点，且线段P1P2的中点P的横坐标为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求证：点P的纵坐标是定值；
    （Ⅱ）若数列{an}的通项公式为an=f(
    n
    m
    )(m∈N，n=1，2，…，m)    ，求数列{an}的前m项的和Sm．

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