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若变量x,y满足约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
,则x2+y2的最大值和最小值的和为
 

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科目: 来源: 题型:

已知函数y=f(x)的图象是连续不断的,有如下的对应值表.
x 1 2 3 4 5 6
y -5 2 8 12 -5 -10
则函数y=f(x)在x∈[1,6]少有
 
个零点.

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,则直线MN的方程为
 

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科目: 来源: 题型:

函数y=10x与函数y=x+2的图象的交点个数为
 

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等式lg(x+y)=lgx+lgy不是对数公式,但对某些x,y仍能成立,如x=y=2.试另举一例使等式成立.x=
 
,y=
 

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科目: 来源: 题型:

已知关于x的方程(
3
2
)x=
2+3a
5-a

(1)当x=0时,求a的值;
(2)当x<0时,求实数a的取值范围.

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不等式组
x≤2
y≥0
y≤x-1
表示的平面区域的面积是(  )
A、
1
2
B、0
C、1
D、
3
2

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科目: 来源: 题型:

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+3)=f(x).当0≤x≤1时有f(x)=2x,则f(8.5)=
 

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如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.
(1)求O点到面ABC的距离;
(2)求二面角E-AB-C的正弦值.

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平面上的两个向量
OA
OB
满足
|OA|
=a,
|OB|
=b,且
OA
OB
,a2+b2=4.向量:
OP
=x
OA
+y
OB
(x,y∈R),且a2(x-
1
2
)2+b2(y-
1
2
)2
=1.
(1)如果点M为线段AB的中点,求证:
MP
=(x-
1
2
)
OA
+(y-
1
2
)
OB

(2)求丨
OP
丨的最大值,并求此时四边形OAPB面积的最大值.

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