科目： 来源：2014-2015学年福建省三明市高二上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的图像如图所示，
的导函数，则下列数值排序正确的（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014-2015学年福建省三明市高二上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在棱长为
的正方体
内任取一点
，则点
到点
的距离小等于
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014-2015学年福建省三明市高二上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的两个焦点为
，
为坐标原点，点
在双曲线上，且
，若
、
、
成等比数列，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014-2015学年福建省三明市高二上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
条长为
的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，则两个正方形的边长各是 ， ；
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科目： 来源：2014-2015学年福建省三明市高二上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设S为复数集C的非空子集.若对任意
，都有
，则称S为封闭集。下列命题：
①集合
为封闭集；
②封闭集一定是无限集；
③若S为封闭集，则一定有
；
④若S为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集.
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
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科目： 来源：2014-2015学年福建省三明市高二上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，直三棱柱
，底面
中，
，
，棱
，
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
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科目： 来源：2014-2015学年福建省三明市高二上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设向量
，
，其中
．
（1）请列出有序数组
的所有可能结果；
（2）记“使得
成立的”为事件
，求事件
发生的概率．
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科目： 来源：2014-2015学年福建省三明市高二上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行．
（1）求
的值和函数
的单调区间；
（2）若当
时，恒有
，试确定
的取值范围．
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，若
，则
；
是抛物线
上的动点，点
在
轴上的射影是
，
，则
的最小值是 ．