科目: 来源:2014-2015学年北京市东城区示范校高三上学期综合能力测试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
某市电信宽带私人用户月收费标准如下表:假定每月初可以和电信部门约定上网方案.
方案 | 类别 | 基本费用 | 超时费用 |
甲 | 包月制 | 70元 | |
乙 | 有限包月制(限60小时) | 50元 | 0.05元/分钟(无上限) |
丙 | 有限包月制(限30小时) | 30元 | 0.05元/分钟(无上限) |
若某用户每月上网时间为66小时,应选择__________方案最合算.
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科目: 来源:2014-2015学年北京市东城区示范校高三上学期综合能力测试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
数列
的前
项和记为
,若
,
,则数列
的通项公式为
_______________.
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圆O的半径为1,P为圆周上一点,现将如图装置的边长为1的正方形(实线所示,正方形的顶点A与点P重合)沿圆周顺时针滚动,经过若干次滚动,点A第一次回到点P的位置,则点A走过的路径的长度为____________.
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科目: 来源:2014-2015学年北京市东城区示范校高三上学期综合能力测试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为
,满足
,且
.
(1)求C的大小;
(2)求
的最大值,并求取得最大值时角A,B的值.
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(本小题满分13分)如图,四棱锥
中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,AD=2PA=2AB=2BC=2.
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(1)求三棱锥
的外接球的体积;
(2)求二面角
与二面角
的正弦值之比.
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(本小题满分13分)设集合
,从S的所有非空子集中,等可能地取出一个.
(1)设
,若
,则
,就称子集A满足性质
,求所取出的非空子集满足性质
的概率;
(2)所取出的非空子集的最大元素为
,求
的分布列和数学期望
.
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(本小题满分14分)如图,已知椭圆
的左焦点为F(
,0),过点M(-3,0)作一条斜率大于0的直线
与椭圆W交于不同的两点A、B,延长BF交椭圆W于点C.
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(1)求椭圆W的离心率;
(2)若∠MAC=60°,求直线
的斜率.
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(本小题满分13分)已知定义在
上的函数
,
.
(1)求证:
存在唯一的零点,且零点属于(3,4);
(2)若
且
对任意的
恒成立,求
的最大值.
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(本小题满分14分)给定正奇数
,数列
:
是1,2,…,
的一个排列,定义E(
,…,
)
为数列
:
,
,…,
的位差和.
(1)当
时,求数列
:1,3,4,2,5的位差和;
(2)若位差和E(
,
,…,
)=4,求满足条件的数列
:
,
,…,
的个数;
(3)若位差和
,求满足条件的数列
:
的个数.
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