（本小题满分12分）

已知直线两直线中，内角A，B，C对边分别为时，两直线恰好相互垂直；

（I）求A值；

（II）求b和的面积

（本小题满分12分）

右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人

（I）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数；

（II）现欲将90~95分数段内的名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为，求名毕业生中男女各几人（男女人数均至少两人）？

（III）在（II）的结论下，设随机变量表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望.

（本小题满分12分）

如图，ABCD为梯形，平面ABCD，AB//CD，，E为BC中点，连结AE，交BD于O.

（I）平面平面PAE

（II）求二面角的大小（若非特殊角，求出其余弦即可）

（本小题满分12分）

已知是等差数列的前n项和，数列是等比数列，恰为的等比中项，圆，直线，对任意，直线都与圆C相切.

（I）求数列的通项公式；

（II）若时，的前n项和为，求证：对任意，都有

（本小题满分13分）

已知处的切线为

（I）求的值；

（II）若的极值；

（III）设，是否存在实数（，为自然常数）时，函数的最小值为3.

（本小题满分14分）

已知抛物线上一点到其焦点F的距离为4；椭圆的离心率，且过抛物线的焦点F.

（I）求抛物线和椭圆的标准方程；

（II）过点F的直线交抛物线于A、B两不同点，交轴于点N，已知，求证：为定值.

（III）直线交椭圆于P，Q两不同点，P，Q在x轴的射影分别为，，，若点S满足：，证明：点S在椭圆上.

已知集合，

A. B. C. D.

若复数是纯虚数，则实数的值为

A. B. C. D.

圆和圆的位置关系为

A.相交 B.相切 C.相离 D.以上都有可能

已知函数，则函数的大致图象为