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    科目： 来源：2014-2015学年湖南省名校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分8分）要制作一个容积为16立方米，高为1米的无盖长方体容器，已知容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，问如何设计才能使该容器的总造价最低，最低总造价是多少元？

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    科目： 来源：2014-2015学年湖南省名校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分9分）设命题方程表示双曲线，命题函数

    有两个不同的零点，如果“”为真，且“”为假，求的取值范围．

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    科目： 来源：2014-2015学年湖南省名校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边．

    （１）求证：；

    （２）已知,求的值．

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    科目： 来源：2014-2015学年湖南省名校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）（1）已知数列中，，求数列的前项和；

    （2）已知是等比数列的前项和，且公比,成等差数列，求证： 成等差数

    列．

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    科目： 来源：2014-2015学年湖南省名校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分11分）已知函数，其中，且曲线在点 的

    切线垂直于直线．

    （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值．

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    科目： 来源：2014-2015学年湖南省名校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，设为抛物线的焦点，是抛物线上一定点，其

    坐为 ,为线段的垂直平分线上一点，且点到抛物线的准线的距离为．

    （Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ)过点P任作两条斜率均存在的直线PA、PB,分别与抛物线交于点A、B，如图示，若直线AB的斜率为定值,求证：直线PA、PB的倾斜角互补．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三下学期期初开学联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合，则 ．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三下学期期初开学联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，那么复数 .

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三下学期期初开学联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    从这五个数中任取两个数，这两个数的和是奇数的概率为 ．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三下学期期初开学联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于 ．

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