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某市实行机动车摇号购车政策,规定每年购车指标为24万个,设2014年初全市汽车保有量为500万辆,假设每年淘汰的旧车为该年初汽车保有量的4%,每年新购车辆数等于该年购车指标.
(Ⅰ)求2015年初和2016年初全市汽车保有量(万辆);
(Ⅱ)设2014年初的汽车保有量为
,
年后汽车保有量为
,求证:数列
为等比数列;
(Ⅲ)要想将全市每年的汽车保有量控制在550万辆以下,是否需要调整每年的购车指标,若不需调整,说明理由,若需调整,求出每年购车指标的最大值(万个).
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已知抛物线C:
(
)的焦点F(1,0),O为坐标原点,A,B是抛物线C上异于O的两点.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若直线OA,OB的斜率之积为
,求证:直线AB过
轴上一定点.
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某市采取“限价房”摇号制度,中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号.已知甲、乙两个友好家庭均已中签,并决定共同前往某小区抽取房号.目前该小区剩余房源有某单元四、五、六3个楼层共5套房,其中四层有1套房,五层、六层各有2套房.
(Ⅰ)求甲、乙两个家庭能住在同一楼层的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两个家庭恰好住在相邻楼层的概率.
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如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上不同于A,B的一点,点V是圆O所在平面外一点.
(Ⅰ) 若点E是AC的中点,求证:OE∥平面VBC;
(Ⅱ) 若VA=VB=VC,求证:VO
平面ABC.
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