如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（    ）.

A.  B .或    C .  D .或

设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（   ）.

A.      B .     C .       D.

 “”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（   ）.

A.充分而不必要条件                     B.必要而不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件 

下列命题中的假命题是（    ）.

A.                 B. 

C.                  D.

设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于两点．

(1)若，求线段中点的轨迹方程；

 (2) 若直线的方向向量为，当焦点为时，求的面积；

 (3) 若是抛物线准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列．

如图，四棱锥中，底面为矩形，底面,，点是棱的中点．                                                   

（Ⅰ）求证：直线；

(Ⅱ) 求直线与平面的距离；

（Ⅲ）若，求二面角的平面角的余弦值.

已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.

   （Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且与

的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围.

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，H是正方形AA₁B₁B的中心，AA₁＝2，

C₁H⊥平面AA₁B₁B，且C₁H＝.

(Ⅰ）求异面直线AC与A₁B₁所成角的余弦值；

(Ⅱ)设N为棱B₁C₁的中点，点M在平面AA₁B₁B内，且MN⊥平面A₁B₁C₁，求线段BM的长．

已知数列的前项和为，且，，数列满足，.

(1)求;         (2)求数列的前项和.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBcosC.

(1)求cosA；         (2)若a＝3，△ABC的面积为2，求b，c.