如图，是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.

（1）求证：、、、四点共圆；

（2）求证：

已知函数，，其中的函数图象在点处的切线平行于轴．

（Ⅰ）确定与的关系；

（II）若，试讨论函数的单调性；

（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）

证明：．

设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且．

（1）试求椭圆的方程；

如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，

，是的中点。（1）求证：平面平面

（2）若二面角的余弦值为，求直线与

平面所成角的正弦值．

某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表.成绩分A(优秀)、B(良好)、C(及格)三种等级，设、分别表示化学、物理成绩. 例如：表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知与均为B等级的概率为0.18.

（1）求抽取的学生人数；

（2）若在该样本中，化学成绩的优秀率是0.3，     

求的值；

（3）物理成绩为C等级的学生中，已知

,, 随机变量，求的

分布列和数学期望.

已知的三内角、、所对的边分别是，，，向量＝(cosB，cosC)，＝(2a+c，b)，且⊥.

（1）求角的大小；

（2）若，求的范围

数列的首项为1，数列为等比数列且，若，则       。

如图，过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程是                   。

已知x，y满足约束条件的最小值是        

在的展开式中的常数项为            .