（1）在学习函数的奇偶性时我们知道：若函数的图像关于点成中心对称图形，则有函数为奇函数，反之亦然；现若有函数的图像关于点成中心对称图形，则有与相关的哪个函数为奇函数，反之亦然．

（2）将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，求此时图像对应的函数解释式，并利用（1）的性质求函数图像对称中心的坐标；

（3）利用（1）中的性质求函数图像对称中心的坐标，并说明理由．

二次函数满足，其中．

（1）判断的正负；

（2）求证：方程在区间内恒有解．

已知关于的方程；

（1）若该方程的一根在区间上，另一根在区间上，求实数的取值范围．

（2）若该方程的两个根都在内且它们的平方和为1，求实数的取值集合．

已知函数对任意满足，，若当时，（且），且．

（1）求实数的值； 

（2）求函数的值域．

已知，，

，求的值．

已知，求．

已知，，求的值；

设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列           （用“”连接）．

若关于的方程有实根，则的取值范围是________．

定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP₁垂直轴于点P₁，直线PP₁与的图像交于点P₂,则线段P₁P₂的长为________．