已知点是椭圆上的一点。F₁、F₂是椭圆C 的左右焦点。

（1）若∠F₁PF₂是钝角，求点P 横坐标x₀的取值范围；

（2）求代数式的最大值。

 直三棱柱ABC－A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，

D、E分别为AB、BB′的中点．

(1)求证：CE⊥A′D；

(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值．

设抛物线x²=2py（p>0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥y轴.证明直线AC经过原点O.

设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是_________________.

抛物线顶点为，焦点为，是抛物线上的动点，则的最大值为           ．

过点作一直线与椭圆相交于A、B两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为         ．

有下列四个命题：

①“若 , 则互为相反数”的逆命题；   

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若 ,则有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 

 其中真命题为___________________.

 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若,则的面积为（     ）

 A.                B.                C.            D.

已知向量分别是空间三条不同直线的方向向量，则下列命题中正确的是（   ）

A．     

B.

    C. 平行于同一个平面，使得

   D. 共点，使得

已知命题p：△ABC所对应的三个角为A，B，C.  A>B是cos2A<cos2B的充要条件；

命题q：函数的最小值为1；则下列四个命题中正确的是（    ）

A.         B.     C.         D.