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已知函数f(x)=-x2+8x,g(x)=6lnx+m.
(1)求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t);
(2)是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=x2+
(x≠0,常数a∈R)
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2.
(1)求证f(x)是奇函数;
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
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