若过原点作曲线y＝e^x的切线，则切点的坐标为________，切线的斜率为________．

函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程是 ___           __.

已知函数f(x)＝f′sin x＋cos x，则f＝________.

等比数列{a_n}中，a₁＝2，a₈＝4，函数f(x)＝x(x－a₁)(x－a₂)…(x－a₈)，则f′(0)＝(　　)．

A．2⁶             B．2⁹             C．2¹²            D．2¹⁵

已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋ln x，则f′(1)＝(　　)．

A．－e            B．－1           C．1             D．e

设f₀(x)＝sin x，f₁(x)＝f′₀(x)，f₂(x)＝f′₁(x)，…，f_n＋1(x)＝f′_n(x)，n∈N，则f_{2 013}(x)等于(　　)．

A．sin x          B．－sin x       C．cos x         D．－cos x

设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为(　　)

A．－           B．0              C.              D．5

已知f(x)＝xln x，若f′(x₀)＝2，则x₀＝(　　)．

A．e²             B．e               C.             D．ln 2

设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则  (      )

A．2                B．              C．             D.

已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋x²，则f′(1)＝(　　)

A．－1                                B．－2

C．1                                  D．2