科目: 来源: 题型:
对于数列
:
,若不改变
,仅改变
中部分项的符号,得到的新数列
称为数列
的一个生成数列.如仅改变数列
的第二、三项的符号可以得到一个生成数列
.
已知数列
为数列
的生成数列,
为数列
的前
项和.
⑴写出
的所有可能值;
⑵若生成数列
满足:
,求
的通项公式;
⑶证明:对于给定的
,
的所有可能值组成的集合为:
.
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已知函数
.
⑴若
,解方程
;
⑵若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
⑶是否存在实数
,使不等式
对一切实数
恒成立?若存在,求出
的取值范围,若不存在,请说明理由.
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如图,相距200海里的A、B两地分别有救援A船和B船.在接到求救信息后,A船能立即出发,B船因港口原因需2小时后才能出发,两船的航速都是30海里/小时.在同时收到求救信息后,A船早于B船到达的区域称为A区,否则称为B区.若在A地北偏东
方向,距A地
海里处的
点有一艘遇险船正以10海里/小时的速度向正北方向漂移.
⑴求A区与B区边界线(即A、B两船能同时到达的点的轨迹)方程;
⑵问:
①应派哪艘船前往救援?
②救援船最快需多长时间才能与遇险船相遇?(精确到
小时)
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已知实数
,对于定义在
上的函数
,有下述命题:
①“
是奇函数”的充要条件是“函数
的图像关于点
对称”;
②“
是偶函数”的充要条件是“函数
的图像关于直线
对称”;
③“
是
的一个周期”的充要条件是“对任意的
,都有
”;
④ “函数
与
的图像关于
轴对称”的充要条件是“
”
其中正确命题的序号是
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
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